探路者号飞船发现，A、B两行星的半径之比为a，各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的有（）A．A、B两行星的质量比为ab2：1B．A、B两行星表面的重力加速度比为b2：aC．A、B两打印页面

探路者号飞船发现，A、B两行星的半径之比为a，各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的有（）A．A、B两行星的质量比为ab2：1B．A、B两行星表面的重力加速度比为b2：aC．A、B两

网友投稿 2022-10-08 00:00:00 互联网

◎ 题目

探路者号飞船发现，A、B两行星的半径之比为a，各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的有（）
A．A、B两行星的质量比为ab²：1
B．A、B两行星表面的重力加速度比为b²：a
C．A、B两行星各自卫星的最小周期比为a ：b
D．A、B两行星各自卫星的最大角速度比为a ：b

◎ 答案

ABC

◎ 解析

解：A、设任一行星的质量为M，半径为R，则其第一宇宙速度为

，得，

,A、B两行星的质量比为ab²：1,故A正确．
B、行星表面的重力加速度表达式为g=a=

，则得到，甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b²：a．故B正确．
C、根据开普勒第三定律得知，卫星绕行星表面附近运行时半径最小，周期最小，则角速度最大，则有

则得，甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a：b，最大角速度之比为b：a．故C正确，D错误．
点评：本题运用比例法求解．关键要掌握行星的第一宇宙速度、表面重力加速度的公式，再根据比例法求解．

◎ 知识点

专家分析，试题“探路者号飞船发现，A、B两行星的半径之比为a，各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的有（）A．A、B两行星的质量比为ab2：1B．A、B两行星表面的重力加速度比为b2：aC．A、B两…”主要考查了你对【万有引力定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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