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如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为的圆轨道I上运行，要进入半径为的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。轨道I、III相切于A点。已知
网友投稿 2022-10-08 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为
的圆轨道I上运行，要进入半径为
的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。轨道I、III相切于A点。已知飞船在圆轨道II上运动速度大小为
，在A点通过发动机向后以速度大小为
（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到
进入椭圆轨道III。（已知量为
）求：
（1） 飞船在轨道I上的速度
；（2）发动机喷出气体的质量。
◎ 答案
（1）
（2）
◎ 解析
（1）飞船在轨道I上做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
，①
飞船在轨道II上做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
②
由①②得
③。
（2）由题意知，飞船在喷气过程中，运动方向上动量守恒，
④
由③④得
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为的圆轨道I上运行，要进入半径为的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。轨道I、III相切于A点。已知…”主要考查了你对 【万有引力定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/273309.html
十二生肖
十二星座
的圆轨道I上运行，要进入半径为
的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。轨道I、III相切于A点。已知飞船在圆轨道II上运动速度大小为
，在A点通过发动机向后以速度大小为
（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到
进入椭圆轨道III。（已知量为
）求：
；（2）发动机喷出气体的质量。
（2）
，①
②
④