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设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则A．甲与乙线速度之比为9:2B．甲与乙线速度之比为1:9C．
网友投稿 2022-10-08 00:00:00 零零社区
◎ 题目
设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则
A．甲与乙线速度之比为9:2
B．甲与乙线速度之比为1:9
C．甲与乙向心加速度之比为81:1
D．甲与乙的运动周期之比为1:1
◎ 答案
C
◎ 解析
分析：探测器甲绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力；探测器乙绕月球做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程求解比例．
解答：解：设探测器运动的半径为r．
A、B对甲：由G
=m
甲
，得到v
甲
=
，同理 v
乙
=
，则v
甲
：v
乙
=9：1．故AB错误．
C、甲的向心加速度a
甲
=
=
，同理a
乙
=
，则a
甲
：a
乙
=81：1．故C正确．
D、甲的周期T
甲
=
，乙的周期T
乙
=
，则T
甲
：T
乙
=v
乙
：v
甲
=1：9．故D错误．
故选C
点评：本题是卫星类型的问题，首先要建立模型：探测器绕地球或月球做匀速圆周运动，由地球或月球的万有引力提供向心力，其次要灵活选择向心力公式的形式．
◎ 知识点
专家分析，试题“设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则A．甲与乙线速度之比为9:2B．甲与乙线速度之比为1:9C．…”主要考查了你对 【万有引力定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/273394.html
十二生肖
十二星座
=m甲
，得到v甲=
，同理 v乙=
，则v甲：v乙=9：1．故AB错误．
，同理a乙=
，则a甲：a乙=81：1．故C正确．
，乙的周期T乙=
，则T甲：T乙=v乙：v甲=1：9．故D错误．