“嫦娥一号”探月卫星的成功发射,实现了中华民族千年奔月的梦想。假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示力学实验:让质量为
m=1.0kg的小滑块以
v0=1m/s的初速度从倾角为53°的斜面
AB的顶点
A滑下,到达
B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点。不计滑过
B点时的机械能损失,滑块与斜面间的动摩擦因数均为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/19332056445baa79dd83e053ab61cf73.png)
,测得
A、
C两点离
B点所在水平面的高度分别为
h1=1.2m,
h2=0.5m。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计该星球的自转以及其他星球对它的作用。
(1)求该星球表面的重力加速度
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/757a102deb76e5d23a6e48e9e5e94bcf.png)
;
(2)若测得该星球的半径为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/59cbf84bceb4a8d6cc120d0916b41541.png)
m,宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动,则探测器运行的最大速度为多大?
(3)取地球半径
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/75f8429f70ebfcabd795abb8613554f1.png)
m,地球表面的重力加速度g
0=10m/s
2,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/e695369de09223f37c93288d1f2e8625.png)
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![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/c387d0590711b682293ab780db96271e.png)