试题分析:(1)设卫星质量为m,卫星绕地球运动的轨道半径为r,根据万有引力定律和牛顿运动定律得:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/07eb0093397d1968c07289aab993f902.png)
……………………………………………………2分
解得
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/55ae201aeff0f34669dfcf75e9e1a770.png)
…………………………………………………1分
(2)设宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/6cffc54f48ff5992fb24a324a80e0c5b.png)
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/31088911f355f3ab574623604757c5bc.png)
…………………………………………………3分
(3)设宇宙飞船在地球赤道上方A点处,距离地球中心为2R,飞船上的观测仪器能观测到地球赤道上的B点和C点,能观测到赤道上的弧长是L
BC,如图所示,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/39253412b254c94793d903dd533d6026.png)
cosa=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/199b2c2d0a053cfc89f554ecd6d8a8af.png)
=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-08/394f3109b05760753e27de398bb90b22.png)
,则:a=60°……………………………………1分
观测到地球表面赤道的最大长度L
BC=2pR/3 ……………………2分
点评:本题难度较小,根据万有引力提供向心力可求得半径和线速度,对于第3问,首先要建立空间位置关系,必要的时候画出几何图形,能看到的最大弧长应与地球表面相切