试题分析:宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度;同时由引力提供向心力的表达式,可列出周期与半径及角度α的关系.当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束,所以算出在阴影里转动的角度,即可求出发生一次“日全食”的时间;由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期,可求出一天内飞船发生“日全食”的次数.
(1)飞船绕地球匀速圆周运动由几何关系知

,
探测卫星在
A点时距离地面的高度:

(2)∵线速度为


(3)探测卫星绕地球运行的周期:万有引力提供向心力则

,
得到:

。
点评:掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系,同时理解万有引力定律,并利用几何关系得出转动的角度.