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(12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R，周期为T(1)中央恒星O的质量是多大
网友投稿 2022-10-08 00:00:00 互联网
◎ 题目
(12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R，周期为T
(1)中央恒星O的质量是多大?
(2)长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，预测未知行星B绕中央恒星O运行轨道半径有多大?
◎ 答案
（1）
；（2）R
0
◎ 解析
试题分析：（1）中央恒星质量为M，A行星质量为m，
则有
=m(
)
R
① 2分
解得：M=
② 2分
(2)由题意可知：A、B相距最近时,B对A的影响最大，且每隔t
时间相距最近。
设B行星周期为T
，则有：
-
=1 ③ 4分
解得：T
B
=
④ 2分
设B行星的质量为m′。运动的轨道半径为R
B
，则有
G
=m′(
)
R
B
⑤ 2分
由①、④、⑤可得：R
B
=R
0
⑥ 2分
◎ 知识点
专家分析，试题“(12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R，周期为T(1)中央恒星O的质量是多大…”主要考查了你对 【万有引力定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/274685.html
十二生肖
十二星座
；（2）R0
=m(
)
R
① 2分
，则有：
-
=1 ③ 4分
④ 2分
=m′(
)