(16分)“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.如图所示,“嫦娥一号”先进入绕月飞行的椭圆轨道,然后再椭圆轨道近月点
变轨进入绕月飞行圆轨道;已知“嫦娥一号”绕月飞行的椭圆轨道远月点
距月球表面高度为
;又已知“嫦娥一号”绕月圆轨道飞行时,距月球表面的高度为
,飞行周期为
,月球的半径为
,万有引力常量为
;再后,假设宇航長在飞船上,操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲,在最低点附近作半径为
的圆周运动,宇航员质量是
,飞船经过最低点时的速度是
.求:
(1)月球的质量
是多大?
(2)“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点
时的加速度多大?“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点
时欲变轨进入如图圆轨道,应该向前还是向后喷气?
(3)操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点时,座位对宇航员的作用力
是多大?