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万有引力定律
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（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即,是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运
网友投稿 2022-10-08 00:00:00 互联网
◎ 题目
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
,
是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量
的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M
太
。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测
定月地距离为3．84×10
8
m，月球绕地球运动的周期为2．36×10
6
s，试计算地球的质量M
地
。（G=6．67
×10
-11
N·m
2
/kg
2
，结果保留一位有效数字）
◎ 答案
(1)
；(2)
◎ 解析
试题分析: 因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G
（2）在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T
1
，由上面可得
解得
◎ 知识点
专家分析，试题“（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即,是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运…”主要考查了你对 【万有引力定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/274953.html
十二生肖
十二星座
, 
是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量
；(2)
解得