![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/e36a8a0a4267190daee2b28772a6ecd4.jpg)
小题1:(1)如果撤去外力后,A、B在整个运动过程中互不分离,则系统在竖直向上作简揩运动,最低点和最高点关于平衡位置对称,如图3-5所示,设弹簧自然长度为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/5997fd020f1e6f25dd5da60bc19cb3de.gif)
,A、B放在弹簧上面不外加压力F且系统平衡时,如果弹簧压至O点,压缩量为b,则:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/3f61ed32152ab9fc5149c1d3de6322ed.gif)
。外加压力F后等系统又处于平衡时,设弹簧又压缩了A,则:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/2ad36d73a9c1f4e9f6659298b95af5d9.gif)
,即:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/6ad2b973b16e7e8128d06bb34fab1801.gif)
。
当撤去外力F后,系统将以O点的中心,以A为振幅在竖直平面内上下作简谐运动。在最低点:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/e9a91cda9215360ac971409bee74dd94.gif)
,方向向上,利用牛顿第二定律知,该瞬间加速度:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/9dc4576313eebf7f2a8a2079c3383387.gif)
,方向向上;按对称性知系统在最高点时:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/9dc4576313eebf7f2a8a2079c3383387.gif)
,方向向下。
此时以B为研究对象进行受力分析,如图3-6所示,按牛顿第二定律得:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/a1595d1255efcbab2345130f0db052da.gif)
小题2:A、B未分离时,加速度是一样的,且A、B间有弹力,同时最高点最容易分离。分离的临界条件是:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/91bf13b4ce04fdea557f585f56a43b18.gif)
(或者:在最高点两者恰好分离时对A有:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/ea78ea47d6a89fd555965be141f8b6ca.gif)
,表明在最高点弹簧处于自然长度时将要开始分离,即只要:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/4952792dd0bf1d8da64762b356ff709a.gif)
时A、B将分离)。所以要使A、B不分离,必须:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-10/fe45dda4392c626328e9352d7f233764.gif)
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