最简单的方案是直接将货物沿斜面推进车厢,但此方案是否可行?需要通过计算来验证。
两个人的最大推力为:F
m =" 2F" =" 1600" N ,
货物所受的摩擦阻力始终为:f =" 0.12" G =" 1200" N ,
又重力沿斜面向下的分力为:F
x =" mg" sinθ =" mg"
=" 2000" N ,
显然,由于F
m < f + F
x ,两个人不可能将货物直接推上斜面。货物在斜面上只会做减速运动,所以,要使它能滑上斜面,必须给予一定的初速度。
由于F
m > f ,所以可使货物在水平面上作匀加速运动,获得初速度v,然后匀减速滑到斜面顶端。
设货物在水平面上匀加速的距离为s,在此运动过程中,由牛顿运动定律得到:
F
m – f = ma
1则货物在水平面上作运动所获得的初速度为:v =
货物滑上斜面后做匀减速运动,其加速度可以由牛顿运动定律求得:
f + F
x - F
m = ma
2,
要使货物恰能滑到斜面顶端,则有:v =
所以,货物在水平面上加速的距离应为:
s =
=
L
代入数据,得:s =" 20" m
故可设计的方案为:两个人用最大的推力使货物在水平轨道上至少滑行20 m后,进入斜坡,可以匀减速到达斜面顶端而进入车厢