在传送带的运行速率较小、传送时间较长时,物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程,设物体匀加速运动的时间为t
1,则
(v/2)t
1+v(t-t
1)=L,
所以 t
1=2(vt-L)/v=(2×(2×6-10)/2)s=2s.
为使物体从A至B所用时间最短,物体必须始终处于加速状态,由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变,所以其加速度也不变.而 a=v/t=1m/s
2.设物体从A至B所用最短的时间为t2,则
(1/2)at
22=L,
t
2=
=2
s.
v
min=at
2=1×2
m/s=2
m/s.
传送带速度再增大1倍,物体仍做加速度为1m/s
2的匀加速运动,从A至B的传送时间为2
m/s.