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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A.B为圆弧
网友投稿 2022-10-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A.B为圆弧两端点，其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106
0
，平台与AB连线的高度差为h=0.8m.（计算中取g=10m/s
2
，sin53
0
=0.8，cos53
0
=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力
◎ 答案
（1）
（2）小孩对轨道的压力为1290N
◎ 解析
（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则
(2分)
又由
得
(2分)
而
解得
(2分)
（2）设小孩到最低点的速度为，由机械能守恒，有
(2分)
在最低点，据牛顿第二定律，有
(3分)
代入数据解得F
N
=1290N (1分)
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N. (1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A.B为圆弧…”主要考查了你对 【受力分析】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/276258.html
十二生肖
十二星座
（2）小孩对轨道的压力为1290N
(2分)
得
(2分) 
解得
(2分)
(3分)