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如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（）A．B．C．D．
网友投稿 2022-10-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知
，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）
A．
B．
C．
D．
◎ 答案
D
◎ 解析
试题分析：设A、B的质量为m，当运动达到稳定时，把A、B看出整体进行研究，对A、B进行受力分析得：A、B整体所受合力为F
1
-F
2
应用牛顿第二定律，A、B整体的加速度a=
，因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．在对A进行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的弹簧的拉力F
拉
和水平向右的拉力F
1
，
因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．根据牛顿第二定律得：A的合力F
合
=ma=F
1
-F
拉
F
拉
=
，根据胡克定律得：弹簧的伸长量△x=
，故选D
点评：难度较小，巧用整体法应用牛顿第二定律求出物体的加速度，整体法能减少和避开所求解量，简化解题过程．整体法和隔离法是相辅相成的．
如果问题涉及物体间的相互作用时，隔离法不失为一种有效的解题方法
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（）A．B．C．D．…”主要考查了你对 【受力分析】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/276289.html
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，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）
，因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．在对A进行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的弹簧的拉力F拉和水平向右的拉力F1，因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．根据牛顿第二定律得：A的合力F合=ma=F1-F拉F拉=
，根据胡克定律得：弹簧的伸长量△x=
，故选D