如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿绳子一端，绳子另一端拴一个质量为m的小球，线长为R，让小球在竖直平面内作圆周运动，且摆球恰能通过圆轨道最高点，不计小球所受空打印页面

如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿绳子一端，绳子另一端拴一个质量为m的小球，线长为R，让小球在竖直平面内作圆周运动，且摆球恰能通过圆轨道最高点，不计小球所受空

网友投稿 2022-10-10 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿绳子一端，绳子另一端拴一个质量为m的小球，线长为R，让小球在竖直平面内作圆周运动，且摆球恰能通过圆轨道最高点，不计小球所受空气阻力。求小球作圆周运动过程中，台秤示数的变化范围。

◎ 答案

Mg?0.75mg （M+6m）g

◎ 解析

试题分析：小球运动到最低点时悬线对人的拉力最大，且方向竖直向下，故台秤示数最大，小球通过最低点时，据牛顿第二定律有T?mg＝

解得T=6mg
所以台秤的最大示数为F=（M+6m）g
当小球处于如图所示状态时，

设其速度为v₁，由机械能守恒有

由牛顿第二定律有：T+mgcosθ＝

解得悬线拉力 T=3mg（1-cosθ）
其分力T_y=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos²θ
当cosθ=

，即θ=60°时，台秤的最小示数为F_min＝Mg?T_y＝Mg?0.75mg．

◎ 知识点

专家分析，试题“如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿绳子一端，绳子另一端拴一个质量为m的小球，线长为R，让小球在竖直平面内作圆周运动，且摆球恰能通过圆轨道最高点，不计小球所受空…”主要考查了你对【受力分析】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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