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竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N的物体时弹簧长度为13cm，则弹簧原长为____________cm，劲度系数为_______________N/m.
网友投稿  2022-10-13 00:00:00  互联网

◎ 题目

竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为____________cm，劲度系数为_______________N/m.

◎ 答案

10  200

◎ 解析

弹簧上悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：受到的拉力与弹簧伸长量成正比，即F=kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度减去原长L0，即x=L-L0.改变悬挂重物的重力,伸长量变化,这样可以列出两个方程,通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数.
设弹簧的原长为L0,劲度系数为k,设挂G1="4" N的重物时弹簧的长度为L1,挂G2="6" N的重物时弹簧的长度为L2,则L1="12" cm,L2="13" cm,由胡克定律得:
G1=k(L1-L0)  G2=k(L2-L0)
带入数据解得:L0="10" cm，k="200" N/m.
即弹簧原长为10 cm,劲度系数为200 N/m.

◎ 知识点

    专家分析，试题“竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N的物体时弹簧长度为13cm，则弹簧原长为____________cm，劲度系数为_______________N/m.…”主要考查了你对  【弹力的产生、方向和种类】，【弹力的大小、胡克定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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