如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端与一轻质小打印页面

如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端与一轻质小

网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定档板C．劲度系数为k₁的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k₂的轻弹簧一端与A连接，另一端与一轻质小桶P相连，跨过光滑的滑轮Q放在斜面上，B靠在档板C处，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与档板C间挤压力恰好为零时，小桶P内所加入的细砂质量及小桶下降的距离分别为（　　）
魔方格

A. 2m、

B．2m、

C．2msinθ、+

D．2msinθ、+

◎ 答案

◎ 解析

试题分析：

设小桶P内所加入的细砂质量为M．

当B与档板C间挤压力恰好为零时，对AB整体进行研究，由平衡条件知，绳子的拉力大小等于总重力沿斜面向下的分力，则得到
Mg=2mgsinθ，得M=2msinθ．

未向小桶P内加入细砂时，k₁轻弹簧压缩量为x₁=

当B与档板C间挤压力恰好为零时，k₁轻弹簧伸长量为x₁′= ．k₂轻弹簧伸长量为x₂=+

由几何关系得：小桶下降的距离为S=x₁+x₁′+x₂=+

故选：D

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端与一轻质小…”主要考查了你对【弹力的大小、胡克定律】，【共点力的平衡】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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