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弹力的大小、胡克定律
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劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40s物体B刚要离开地面．（g=10m/s
2
）
试求：
（1）物体A重力势能增加了多少
（2）物体B刚要离开地面时，物体A的动能
（3）弹簧的弹性势能公式：E
p
=
1
2
kx
2
，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功是多少？
◎ 答案
（1）开始时弹簧压缩：m
A
g=kx
1
当物体B刚要离地面时弹簧伸长：kx
2
=m
B
g
解得：x
1
=x
2
=0.15 m
物体A重力势能增大，△E
pA
=m
A
g（x
1
+x
2
）=36 J
（2）物体A向上做匀加速运动，根据位移时间关系公式，有：
x
1
+x
2
=
1
2
at
2
根据速度时间关系公式，有：
v
A
=at
联立解得
E
K
=
1
2
m
A
v
A
2
=13.5 J
（3）因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等，对应弹性势能相等
【解法一】动能的增加量：△E
k
=E
K
=13.5 J
由功能关系：W
F
=△E
pA
+△E
k
=49.5 J
【解法二】动能的增加量：△E
k
=E
K
=13.5 J
重力做功：W
G
=-m
A
g（x
1
+x
2
）=36 J
根据动能定理：W
F
+W
G
=△E
k
解得：W
F
=49.5 J
答：（1）物体A重力势能增加了36J；
（2）物体B刚要离开地面时，物体A的动能为13.5J；
（3）此过程中拉力F做的功是49.5J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/279269.html
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