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弹力的大小、胡克定律
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如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M套在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻弹簧悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M套在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻弹簧悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，轻弹簧与竖直方向的夹角为θ．小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（ ）
A．横杆对M的弹力增加到原来的2倍
B．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍
C．轻弹簧的伸长量增加到原来的2倍
D．轻弹簧与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍
◎ 答案
对小球受力分析，受重力mg和弹簧的拉力T，如图
2
根据牛顿第二定律，有
Tsinθ=ma ①
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图1
根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a ③
N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：
tanθ=
a
g
⑤
N=（M+m）g ⑥
T=
m(
a
2
+
g
2
)
⑦
f=（M+m）a ⑧
由⑥知，支持力N不变，故A错误；
由⑧知，当加速度变为2倍时，摩擦力f变为2倍，故B正确；
由⑦知，弹簧弹力不是变为原来的2倍，根据胡克定律知，弹簧的伸长量也就不是原来的2倍，所以C错误；
由⑤知，θ的正切变为原来的2倍，故D正确；
故选BD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M套在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻弹簧悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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