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光滑平行的金属导轨MN和PQ间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0k
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
光滑平行的金属导轨MN和PQ间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如下图所示，用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图象如下图所示，g取10m/s
2
，导轨足够长，求：
（1）恒力F的大小；
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；
（3）若从开始到达到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，则在这个过程里所发生的位移是多少？
◎ 答案
（1）由图知，在恒力F作用下金属杆ab达到的最大速度 v
max
=4 m/s，此时杆做匀速直线运动，则有
F-mgsin α-F
安
=0
又感应电流 I=
BL
v
m
R
安培力大小为F
安
=
B
2
L
2
v
m
R
，
联立得 F=mgsinα+
B
2
L
2
v
m
R
，
代入解得 F=18 N．
（2）由牛顿第二定律得：
F-mgsin α-F
安
′=ma
将v=2 m/s时，F
安
′=
B
2
L
2
v
R
根据牛顿第二定律得
a=
F-mgsinα-
B
2
L
2
v
R
m
代入解得，a=2m/s
2
．
（3）由法拉第电磁感应定律得：
E=
△φ
△t
=
B△S
△t
①
而
q=I△t=
E△t
R
②
由①②式得：
q=
B△S
R
且△S=L?x
所以：x=2m
答：
（1）恒力F的大小是18N；
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小是2m/s
2
；
（3）若从开始到达到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，则在这个过程里所发生的位移是2m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“光滑平行的金属导轨MN和PQ间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0k…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/279316.html
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