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弹力的大小、胡克定律
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如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动．弹
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P
1
、P
2
两个滑动头，P
1
可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动．弹簧处于原长时，P
1
刚好指着A端．P
1
与托盘固定相连．若P
1
、P
2
间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m
0
，电源电动势为ε，内阻不计，当地的重力加速度为g．
求：（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力的作用下，P
1
离A的距离x
1
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P
1
离A的距离x
2
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P
2
，使P
2
离A的距离也为x
1
，从而使P
1
、P
2
间电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P
1
、P
2
间的电压的函数关系式．
◎ 答案
（1）由力的平衡知识
m
0
g=kx
1
解得
x
1
=
m
0
g
k
-------①
（2）受力分析如图所示
kx
2
=m
0
g+mg
x
2
=
(m+
m
0
)g
k
----------②
（3）由电学公式
E=IR---------------③
U=IR
x
--------------④
R
x
R
=
x
L
--------------⑤
据题意 x=x
2
-x
1
---------⑥
由①、②、⑥式得
x=
mg
k
------⑦
由③、④、⑤、⑦式得
m=
kL
gE
U
答：（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力的作用下，P
1
离A的距离x
1
为
m
0
g
k
．
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P
1
离A的距离x
2
(m+
m
0
)g
k
．
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P
2
，使P
2
离A的距离也为x
1
，从而使P
1
、P
2
间电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，则物体质量m与P
1
、P
2
间的电压的函数关系式为
m=
kL
gE
U
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动．弹…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/279329.html
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