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弹力的大小、胡克定律
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一根弹性细绳(遵循胡克定律)原长为l,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O’),系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一根弹性细绳(遵循胡克定律)原长为l,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O’),系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为l,离水平地面高度为h(h<mg/k),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:
(1)当滑块与O’点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大?
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态?
◎ 答案
(1)从几何关系看出:弹性细绳的伸长量为△x=
h
2
+
r
2
弹性细绳对滑块A的拉力为F
T
=k△x=k
h
2
+
r
2
(2)设A静止时离O′的距离为r,此位置处A将受到四个力的作用如图:
对F
T
正交分解,由于处于平衡状态所以有:
竖直方向:F
N
+F
T
sinθ=mg,
水平方向:F
T
cosθ=F
f
而F
T
=k
h
sinθ
,F
fmax
=μF
N
所以有:k
h
sinθ
cosθ=f≤f
max
=μ(mg-kh)
其中
h
sinθ
cosθ=r
即
r≤
μ(mg-kh)
k
这表明,滑块可以静止在以O′为圆心,
μ(mg-kh)
k
为半径的圆域内的任意位置.
答:(1)当滑块与O’点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为k
h
2
+
r
2
;
(2)滑块可以静止在以O’为圆心,
μ(mg-kh)
k
为半径的圆域内的任意位置.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“一根弹性细绳(遵循胡克定律)原长为l,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O’),系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/279459.html
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