（1）设物体
A在弹簧上平衡时弹簧的压缩量为
x1，弹簧的劲度系数为
k根据力的平衡条件有
m1g=
k x1而
解得：
k=100N/m，
x1=0.10m
所以，弹簧不受作用力时的自然长度
l0=
h1+
x1=0.50m
（2）两物体运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度，此位置就是两物体粘合后做简谐运动的平衡位置
设在平衡位置弹簧的压缩量为
x2，则 （
m1+
m2）
g=
kx2，解得：
x2=0.20m，
设此时弹簧的长度为
l2，则
l2=l0-
x2 ,解得：
l2="0.30m" ,
当弹簧压缩量最大时，是两物体振动最大位移处，此时弹簧长度为
h2=6.55cm
两物体做简谐运动的振幅
A=l2-
h2 =23.45cm
（3）设物体
B自由下落与物体
A相碰时的速度为
v1，则
解得：
v1=3.0m/s，
设
A与
B碰撞结束瞬间的速度为
v2，根据动量守恒
m2 v1=（
m1+
m2）
v2，
解得：
v2="1.5" m/s，
由简谐运动的对称性，两物体向上运动过程达到最高点时，速度为零，弹簧长度为
l2+
A=53.45cm
碰后两物体和弹簧组成的系统机械能守恒，设两物体运动到最高点时的弹性势能
EP，则
解得
EP＝6.0×10
-2J。
，式中k为弹簧的劲度系数。求弹簧不受作用力时的自然长度l0；