(1)设乙物体和甲物体碰撞前瞬间乙物体的速度大小为
v1,根据
v12=2
gh解得
v1=2
m/s =2.8m/s…………………2分(说明:结果为2
m/s同样得分)
设乙物体和甲物体碰撞后的共同速度大小为
v2,由动量守恒定律有
mv1=2
mv2 解得
………2分(说明:结果为
m/s同样得分)
所以碰撞后系统的动能
…………………………………2分
因为甲、乙物体构成的系统碰撞前的动能
Ek1=4J,所以乙物体和甲物体碰撞过程中损失的机械能Δ
E=
Ek1-
Ek2=2J…………………………………………………………3分
(2)设甲物体静止时弹簧压缩量为
x1,
根据平衡条件,解得
………………………………………2分
甲和乙碰撞后做简谐运动,在通过平衡位置时两物体所受合力为零,速度最大,设此时弹簧压缩量为
x2,解得
…………………………………2分
甲物体和乙物体一同上升到最高点时,两物体与简谐运动平衡位置的距离,即简谐运动的振幅
A=
x2+(
H-
x1)=15cm
根据简谐运动的对称性可知,两物体向下运动的距离
x=
A+(
x2-
x1)=20cm…2分
设两物体向下运动至最低点的过程中,克服弹簧弹力做功为
W,
根据动能定理有
……2分解得
W=6.0J…………1分