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弹力的大小、胡克定律
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如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=30
0
的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1kg.，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s
2
，求：
（1）盒子A的振幅.
（2）金属圆球B的最大速度. （弹簧型变量相同时弹性势能相等）
（3）盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小
◎ 答案
(1) 20cm（2）
（3）5N
◎ 解析
试题分析：(1) 振子在平衡位置时，所受合力为零，
设此时弹簧被压缩Δx
……1′
／
=10cm……1′
释 放 时振子处在最大位移处，故振幅A为： A=10cm+10cm=20cm……2′
(2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，
故弹簧势能相等，设振子的最大速率为v，
从开始到平衡位置，根据机械能守恒定律：
……2′
……2′
(3)在最高点振子受到的重力分力和弹力方向相同，根据牛顿第二定律：
……2′ (或由对称性可得)
A对B的作用力方向向下，其大小
为：
=
=5N……2′
点评：对于简谐运动的振幅，往往根据定义去分析求解．本题的技巧在于运用简谐运动的对称性．中等难度．
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/279950.html
十二生肖
十二星座
（3）5N
……1′ 
／
=10cm……1′
……2′ 
……2′ (或由对称性可得)
为：
=5N……2′