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弹力的大小、胡克定律
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（13分）如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA＝3kg、mB＝2kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1。A、B之间有一原长为L＝0.15m、劲度系数为k＝500N/m的轻质弹
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
（13分）
如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为m
A
＝3kg、m
B
＝2kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1。A、B之间有一原长为L＝0.15m、劲度系数为k＝500N/m的轻质弹簧水平连接。分别用两个方向相反的水平恒力F、F＇同时作用在A、B两物体上。当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a＝1m/s
2
做匀加速直线运动。已知F＝20N，g取10m/s
2
。求运动稳定时A、B之间的距离及F＇的大小。
◎ 答案
当系统具有水平向右的加速度a＝1m/s
2
时L
1
＝0.178m；当系统具有水平向左的加速度a＝1m/s
2
时L
2
＝0.202m。
◎ 解析
试题分析：当系统具有水平向右的加速度a＝1m/s
2
时：设运动稳定时弹簧的伸长量为Δx
1
，A、B间距为L
1
，F＇的大小为F
1
。
对A，有：F－kΔx
1
－μm
A
g＝m
A
a ① （2分）
对整体，有：F－μ（m
A
+m
B
）g－F
1
＝（m
A
+m
B
）a ② （2分）
又有 L
1
＝L＋Δx
1
③ （2分）
解得 F
1
＝10N ④ （1分）
L
1
＝0.178m ⑤ （1分）
当系统具有水平向左的加速度a＝1 m/s
2
时：设运动稳定时弹簧的伸长量为Δx
2
，A、B间距为L
2
，F＇的大小为F
2
。
对A，有：kΔx
2
－μm
A
g－F＝m
A
a ⑥ （1分）
对整体，有：F
2
－μ（m
A
+m
B
）g－F＝（m
A
+m
B
）a ⑦ （1分）
又有L
2
＝L＋Δx
2
⑧ （1分）
解得F
2
＝30N ⑨ （1分）
L
2
＝0.202m ⑩ （1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“（13分）如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA＝3kg、mB＝2kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1。A、B之间有一原长为L＝0.15m、劲度系数为k＝500N/m的轻质弹…”主要考查了你对 【弹力的产生、方向和种类】，【弹力的大小、胡克定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/280013.html
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