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(13分)如图所示,在水平地面上有A、B两个小物体,质量分别为mA=3kg、mB=2kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1。A、B之间有一原长为L=0.15m、劲度系数为k=500N/m的轻质弹

网友投稿  2022-10-16 00:00:00  互联网

◎ 题目

(13分)
如图所示,在水平地面上有A、B两个小物体,质量分别为mA=3kg、mB=2kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1。A、B之间有一原长为L=0.15m、劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧水平连接。分别用两个方向相反的水平恒力F、F'同时作用在A、B两物体上。当运动达到稳定时,A、B两物体以共同加速度大小为a=1m/s2做匀加速直线运动。已知F=20N,g取10m/s2。求运动稳定时A、B之间的距离及F'的大小。

◎ 答案

当系统具有水平向右的加速度a=1m/s2时L1=0.178m;当系统具有水平向左的加速度a=1m/s2时L2=0.202m。

◎ 解析


试题分析:当系统具有水平向右的加速度a=1m/s2时:设运动稳定时弹簧的伸长量为Δx1,A、B间距为L1,F'的大小为F1
对A,有:F-kΔx1-μmAg=mAa    ①          (2分)
对整体,有:F-μ(mA+mB)g-F1=(mA+mB)a ②    (2分)
又有     L1=L+Δx1            ③      (2分)
解得    F1=10N      ④      (1分)
L1=0.178m    ⑤        (1分)
当系统具有水平向左的加速度a=1 m/s2时:设运动稳定时弹簧的伸长量为Δx2,A、B间距为L2,F'的大小为F2
对A,有:kΔx2-μmAg-F=mAa ⑥       (1分)
对整体,有:F2-μ(mA+mB)g-F=(mA+mB)a ⑦      (1分)
又有L2=L+Δx2   ⑧      (1分)
解得F2=30N     ⑨       (1分)
L2=0.202m          ⑩      (1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(13分)如图所示,在水平地面上有A、B两个小物体,质量分别为mA=3kg、mB=2kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1。A、B之间有一原长为L=0.15m、劲度系数为k=500N/m的轻质弹…”主要考查了你对  【弹力的产生、方向和种类】,【弹力的大小、胡克定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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