人们在日常生产中已经体会到，用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长．其实，早在17世纪英国物理学家胡克就发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm
2，设计要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的
，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
长度L
| 拉力F伸长x横截面S
| 250 N
| 500 N
| 750 N
| 1000 N
|
1 m
| 0.05 cm2
| 0.04 cm
| 0.08 cm
| 0.12 cm
| 0.16 cm
|
2 m
| 0.05 cm2
| 0.08 cm
| 0.16 cm
| 0.24 cm
| 0.32 cm
|
3 m
| 0.05 cm2
| 0.12 cm
| 0.24 cm
| 0.36 cm
| 0.46 cm
|
4 m
| 0.10 cm2
| 0.08 cm
| 0.16 cm
| 0.22 cm
| 0.32 cm
|
4 m
| 0.20 cm2
| 0.04 cm
| 0.08 cm
| 0.12 cm
| 0.16 cm
|
(1)请根据测试结果，推导出伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F之间的函数关系．(形式为x＝________)
(2)通过对样品的测试，求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力．(写出过程)
(3)在表中把有明显误差的数据圈出来．
，其中k＝8×10－12m2/N (2) 104 N (3)有明显误差的数据是(3 m,1000 N)时的0.46 cm，应为0.48 cm；(4 m,750 N)时的0.22 cm，应为0.24 cm.
＝0.4 cm；
，代入数据解得Fm＝104N；