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实验：探究弹力与弹簧伸长的关系
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一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触．将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为______；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/（cm）
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
小球飞行水平距离s/m
2.01
3.00
4.01
4.98
6.01
6.99
结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为______；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y．若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为______；
（4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际______（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．
◎ 答案
（1）由平抛运动规律有 s=vt，
h=
1
2
gt
2
，
得 v=s
g
2h
．
由机械能守恒定律得 E
P
=
1
2
mv
2
=
m
gs
2
4h
释放小球前弹簧的弹性势能表达式为E
p
=
m
gs
2
4h
；
（2）由表中数据可看出，在误差范围内，s正比于x，即s=200x，
E
p
=
m
gs
2
4h
，所以弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为 E
p
=
10
4
mg
x
2
h
（3）由E
p
=
m
gs
2
4h
得，小球释放前压缩弹簧的弹性势能为：E
p
=
m
gL
2
4y
联立得（II）步骤中弹簧的压缩量应该为 x=
L
200
h
y
（4）若在完成步骤（III）的过程中，光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，则会使小钢球做斜下抛运动，此时会使y增大，由
x=
L
200
h
y
可知，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量与实际值相比偏小．
故答案为：（1）E
p
=
m
gs
2
4h
（2）E
p
=
10
4
mg
x
2
h
（3）x=
L
200
h
y
（4）偏小
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右…”主要考查了你对 【实验：探究弹力与弹簧伸长的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/280291.html
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