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实验：探究弹力与弹簧伸长的关系
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（Ⅰ）（6分）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
（Ⅰ）（6分）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s
2
）
砝码质量（g）
0
30
60
90
120
150
弹簧总长（cm）
6.00
7.15
8.34
9.48
10.64
11.79
弹力大小（N）
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
①试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线．
②该弹簧的劲度系数k=______
（Ⅱ）（1）现要验证“当质量
一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图所示）、小车、计时器一个、米尺．请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①让小车自斜面上方一固定点A
1
从静止开始下滑至斜面底端A
2
，记下所用的时间t．
②用米尺测量A
1
与A
2
之间的距离x，则小车的加速度a=______．
③用米尺测量A
1
相对于A
2
的高度h．设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=______．
④改变______，重复上述测量．
⑤以h为横坐标，1/t
2
为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
（2）在“验证牛顿运动定律”的实验中，实验装置如图甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析：
①A图线不通过坐标原点的原因是______；
②A图线上部弯曲的原因是______．
◎ 答案
（1）（1）根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定F和L间是一次函数关系．画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧．
②由
k=
△F
△x
可得：k=25N/m．
（2）①小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：x=
1
2
a
t
2
，解得：a=
2x
t
2
②小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，sinθ=
对边
斜边
=
h
x
，所以合力为：F=mgsinθ=
mgh
x
．
③用动能定理可解得：h=
2
x
2
g
t
2
，所以h与
1
t
2
成正比，所以我们需要改变h，所以需要：改变斜面的倾角或斜面高h
（3）①由图象可知，当小车所受拉力不为零时，加速度仍然没有产生，因此该实验的操作不当为：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
②设小车与砝码的质量为M，小桶与砂子的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F
拉
=ma
对M：F
拉
=Ma
解得：F
拉
=
mMg
M+m
当m＜＜M时，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．当小桶与砂子的质量为m变大后不能满足m＜＜M的条件，故图象弯曲，故应填：未满足钩码质量远小于小车质量．
故答案为：（1）①见上图；②25N/m
（2）②
2x
t
2
；③
mgh
x
；④改变斜面的倾角或斜面高h
（3）①没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；②未满足钩码质量远小于小车质量．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“（Ⅰ）（6分）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹…”主要考查了你对 【实验：探究弹力与弹簧伸长的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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