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实验：探究弹力与弹簧伸长的关系
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（1）在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
（1）在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘．在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计．
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．
①帮助该同学完成实验设计．请你用低压直流电源（
）、滑动变阻器（
）、电流表（
）、开关（
）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端．
②若已知导轨间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I
1
，记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x
1
；改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I
2
，弹簧对应的长度为x
2
，则弹簧的劲度系数k=______．
（2）气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s
1
、s
2
和s
3
．若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为______、______，两滑块的总动量大小为______；碰撞后两滑块的总动量大小为______．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．
◎ 答案
（1）①低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表、开关S串接在CD两点之间，如右图所示．
②设弹簧原长为L
0
，应用胡克定律有K（X
1
-L
0
）=BI
1
d、
K（X
2
-L
0
）=BI
2
d，
两式相减可得K（X
1
-X
2
）=B（I
1
-I
2
）d，解得K=
Bd(
I
1
-
I
2
)
x
1
-
x
2
；
法2、根据胡克定律F=KX可得△F=K△X，则K=
△F
△x
=
Bd(
I
1
-
I
2
)
x
1
-
x
2
；
（2）动量P=mV，根据
V=
S
5T
可知两滑块碰前的速度分别为V
1
=0.2S
1
b、V
2
=0.2S
3
b，
则碰前动量分别为0.2abs
1
和0.2abs
3
，总动量大小为aV
1
-aV
2
=0.2ab（s
1
-s
3
）；
碰撞后两滑块的总动量大小为
2av=2a
s
2
5T
=0.4ab
s
2
答：（1）①设计的电路如图．
②
Bd(
I
1
-
I
2
)
x
1
-
x
2
或
Bd(
I
2
-
I
1
)
x
2
-
x
1
（2）0.2abs
3
0.2abs
1
（两空可互换），
0.2ab（s
1
-s
3
）； 0.4abs
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“（1）在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨…”主要考查了你对 【实验：探究弹力与弹簧伸长的关系】，【实验：验证动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/280387.html
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