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实验：探究弹力与弹簧伸长的关系
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将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力，振动周期T=2πmk．为了研究振动周期与振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力，振动周期T=2π
m
k
．为了研究振动周期与振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志．改变小盘中砝码的质量m，测量全振动50次的时间并求出相应的周期T．某次实验得到下列数据：
m（10
-3
kg）
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
T（s）
42.7
50.0
44.8
50.0
46.8
50.0
48.5
50.0
50.4
50.0
52.1
50.0
T
2
（s
2
）
0.729
0.803
0.876
0.941
1.016
1.086
（1）以横轴代表m，纵轴代表T
2
，作出T
2
-m图．并回答为什么不用T作为纵轴而用T
2
作为纵轴？______．
（2）根据图线求解弹簧的劲度系数______．
（3）对T
2
-m图作出必要的解释______．
◎ 答案
（1）由表格数据看出，T与m是非线性关系在，而T
2
与m是线性关系，所以T
2
-m图象简单，呈线性关系．
（2）由振动周期T=2π
m
k
，变形得到T
2
=
4π
2
k
m，
T
2
-m图象的斜率K=
4π
2
k
，由数学知识得到图象的斜率大小为K=14，
则k=2.8N/m
（3）图线不经过原点的原因：没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量
故答案为：（1）图线简单，呈线性关系；（2）2.8N/m；（3）图线不经过原点的原因，没有考虑砝码盘的质量．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力，振动周期T=2πmk．为了研究振动周期与振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹…”主要考查了你对 【实验：探究弹力与弹簧伸长的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/280440.html
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