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实验：探究弹力与弹簧伸长的关系
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一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系．实验装置如图所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系．实验装置如图所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球刚好接触．将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为______；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/cm
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
小球飞行水平距离s/m
0.21
0.30
0.41
0.49
0.61
0.69
结合（1）问与表中数据，可分析得到弹簧弹性势能E
p
与弹簧压缩量x之间的函数关系式为______（k为比例系数）
A．E
P
=kx B．
E
P
=k
x
2
C．
E
P
=k
x
D．
E
P
=k
1
x
（3）你认为E
p
与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关？
◎ 答案
（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能
E
p
=
1
2
mv
2
①
小球接下来做平抛运动，有
s=vt ②
h=
1
2
gt
2
③
由①②③式可解得
E
p
=
mg
s
2
4h
．
（2）由（1）的结论知：E
P
∝s
2
，
题目表格中给定的数据可知s∝x，综上可知：E
P
∝x
2
故弹簧的弹性势能E
P
与弹簧长度的压缩量x之间的关系为E
P
=kx
2
．
故选：B．
（3）关系式中的比例系数k与弹簧的自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数、劲度系数等因素有关．
故答案为：（1）E
p
=
mg
s
2
4h
．（2）B（3）自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数、劲度系数．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系．实验装置如图所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量…”主要考查了你对 【实验：探究弹力与弹簧伸长的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/280465.html
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