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实验：探究弹力与弹簧伸长的关系
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某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放。小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能
E
p
与小球抛出时的动能
E
k
相等。已知重力加速度大小为
g
，为求得
E
k
，至少需要测量下列物理量中的
（填正确答案标号）。
A．小球的质量
m
B．小球抛出点到落地点的水平距离
s
C．桌面到地面的高度
h
D．弹簧的压缩量△
x
E.弹簧原长
l
0
（2）用所选取的测量量和已知量表示
E
k
，得
E
k
=
。
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的
s
—△
x
图线。从理论上可推出，如果
h
不变。
m
增加，
s
—△
x
图线的斜率会
（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果
m
不变，
h
增加，
s
—△
x
图线的斜率会
（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b）中给出的直线关系和
E
k
的表达式可知，
E
p
与△
x
的
次方成正比。
◎ 答案
（1）ABC (2)
（3）减小 增大 2
◎ 解析
（1）根据小球被抛出时的动能表达式：
，需要测量小球的质量，A项正确；根据平抛运动的规律可以求出小球的初速度：
水平方向：
s=v
0
t
，竖直方向：
，解得：
，所以需要测量小球抛出点到落地点的水平距离
s
和桌面到地面的高度
h
。
（2）由（1）问所述可知
s=v
0
t
，
，
，联立以上各式可得：
。
（3）
，则
，
E
p
=
，故
s
—△
x
图线的斜率与
成正比。若
h
不变
m
增加，则斜率减小；若
m
不变
h
增加，则斜率增大。由于
s
—△
x
图线为直线，故
E
p
∝（△
x
）
2
。
【考点定位】力学试验
◎ 知识点
专家分析，试题“某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a…”主要考查了你对 【实验：探究小车速度随时间变化的规律】，【实验：探究弹力与弹簧伸长的关系】，【实验：探究加速度与力、质量的关系】，【实验：探究功与速度变化的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/282868.html
十二生肖
十二星座
（3）减小 增大 2
，需要测量小球的质量，A项正确；根据平抛运动的规律可以求出小球的初速度：
，解得：
，所以需要测量小球抛出点到落地点的水平距离s和桌面到地面的高度h。
。
，则
，Ep=
，故s—△x图线的斜率与
成正比。若h不变m增加，则斜率减小；若m不变h增加，则斜率增大。由于s—△x图线为直线，故Ep∝（△x）2。