底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ0时，打印页面

底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ0时，

网友投稿 2022-10-20 00:00:00 互联网

◎ 题目

底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ₀时，物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。

◎ 答案

当μ＞

时，θ增大至arctan

开始翻倒；
当μ＜

时，θ增大至arctanμ开始滑动。

◎ 解析

刚开始发生滑动时，

mgsinθ₀=μmgcosθ₀
tanθ₀=μ，即θ₀=arctanμ
刚开始发生翻倒时，如答图1所示，有θ₁=φ，
tanφ=

，φ=arctan

即θ₁≥arctan

时，发生翻倒。
综上所述，可知：
当μ＞

时，θ增大至arctan

开始翻倒；
当μ＜

时，θ增大至arctanμ开始滑动。

◎ 知识点

专家分析，试题“底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ0时，…”主要考查了你对【静摩擦力】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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