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质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ,为使物块沿水平面做匀速直线运动,则所施加的拉力至少应为多大?

网友投稿  2022-10-21 00:00:00  互联网

◎ 题目

质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ,为使物块沿水平面做匀速直线运动,则所施加的拉力至少应为多大?

◎ 答案


魔方格
解析:取物块为研究对象,在与水平面夹θ角斜向右上方的拉力F作用下,物块沿水平面向右做匀速直线运动,此时,物块的受力情况如图所示,建立起水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向的直角坐标系,沿两坐标轴方向列出平衡方程为
Fcosθ-f=0
Fsinθ+N-mg=0.
考虑到动摩擦力f与正压力N间的关系,又有
f=μN.
由上述三个方程消去未知量N和f,将F表示为θ的函数,得:
F=
μmg
cosθ+μsinθ

对上述表达式作变换,又可表示为
F=
μmg
cos(θ-α)

1+μ2

其中tanα=μ.
由此可知,当θ=arctanμ时,拉力F可取得最小值
Fmin=
μmg

1+μ2

答:所施加拉力的最小值为
μmg

1+μ2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ,为使物块沿水平面做匀速直线运动,则所施加的拉力至少应为多大?…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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