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滑动摩擦力、动摩擦因数
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如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一
网友投稿 2022-10-21 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为
E′=
4
3
E
的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37°），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，问：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．
◎ 答案
（1）油滴在复合场中做直线运动，垂直速度方向的合力一定为零，受力分析如图所示：如果油滴带负电，受力分析如（1）所示，带正电，受力分析如（2）所示．因为要保证垂直速度方向合力为零，（2）中油滴一定做减速运动，这时洛仑兹力在变化，导致垂直速度方向的力发生变化，油滴不可能做直线运动，即油滴不仅垂直速度方向合力为零，沿速度方向合力也为零，则只能是（1）图，所以油滴一定带负电．
（2）油滴受三个力作用（见1图），从P到O沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m：
由平衡条件有qvBsin37°=qE
mgtan37°=qE
综合前两式，得：
v=
5E
3B
…①
m=
4qE
3g
… ②
（3）进入第一象限，由电场力
F′=qE′=
4
3
qE
和重力
G=mg=
4qE
3g
?g=
4
3
qE
，知油滴先作匀速直线运动，进入y≥h的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的N点离开第一象限．
由O→A匀速运动位移为
s
1
=
h
sin37°
=
5
3
h
知
运动时间：
由几何关系和圆周运动的周期关系式
T=
2πm
qB
知
由A→C的圆周运动时间为
t
2
=
74°
360°
T=
37
180
?
2π?
4qE
3g
qB
=
74πE
135gB
由对称性知从C→N的时间t
3
=t
1
在第一象限运动的总时间
t=
t
1
+
t
2
+
t
3
=
2Bh
E
+
74πE
135gB
由在磁场中的匀速圆周运动，有
qvB=
m
v
2
R
③
由①、②、③式解得得到轨道半径
r=
mv
qB
=
20
E
2
9g
B
2
图中的
ON=2(
s
1
cot37°+rsin37°)=
8
3
(h+
E
2
g
B
2
)
即离开第一象限处（N点）的坐标为（
8
3
(h+
E
2
g
B
2
)
，0）
答：（1）油滴带负电；
（2）油滴在P点得到的初速度大小为
5E
3B
；
（3）油滴在第一象限运动的时间为
2Bh
E
+
74πE
135gB
，离开第一象限处的坐标值为（
8
3
(h+
E
2
g
B
2
)
，0）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/309852.html
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