试题分析:
A、对圆环受力分析,受到重力和两个杆的支持力,如图;
根据三力平衡条件,两个弹力的合力与第三力重力等值、反向、共线,即大小和方向都不变,当两个分力的夹角变小时,得到杆的弹力不断减小(如图);故A错误;
B、在初始位置,两个弹力的夹角最大,弹力最大;根据几何关系可以得到两个弹力的夹角为120°;
两个弹力的合力与重力平衡,竖直向上,故合力方向在两个弹力的角平分线上,故两个弹力大小相等;
根据几何关系可得每根细杆对圆环的弹力均为mg;
故B正确;
C、D、圆环运动过程中,重力做正功,弹力做功设为W,则对圆环运动过程运用动能定理,有
mg(r? r)+2W=0
解得W=? mgr
即圆环克服每根细杆对其弹力做功均为 mgr;故C错误,D正确;
故选BD. |