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如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而
网友投稿  2022-10-22 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（　　）
A．Mg+mg B．Mg+2mg
C．Mg+mg（sinα+sinβ） D．Mg+mg（cosα+cosβ）
魔方格

◎ 答案

A

◎ 解析

试题分析：

解：对木块a受力分析，如图，受重力和支持力
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由几何关系，得到
N1=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为N1′=mgcosα ①
同理，物体b对斜面体的压力为N2′=mgcosβ ②
对斜面体受力分析，如图，假设摩擦力向左
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根据共点力平衡条件，得到
f+N2′cosα-N1′cosβ=0 ③
F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0 ④
根据题意
α+β=90° ⑤
由①～⑤式解得
F支=Mg+mg
根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg；
故选A．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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