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如图所示，在一对平行的金属导轨的上端连接一阻值为R的定值电阻，两导轨所决定的平面与水平面成30°角，若将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直于两导轨放在导轨上，并使其由静止
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在一对平行的金属导轨的上端连接一阻值为R的定值电阻，两导轨所决定的平面与水平面成30°角，若将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直于两导轨放在导轨上，并使其由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，求导体棒最终下滑的速度及电阻R最终的发热功率分别为多少．（导轨足够长，磁场足够大，不计导轨电阻和摩擦）
◎ 答案
导体棒由静止释放后，加速下滑，受力情况如图所示，由右手定则判定棒中电流方向由b→a，由左手定则判定，受安培力沿斜面向上，随着棒的下滑速度不断增大，安培力F增大，加速度减小，导体棒做变加速运动，当加速度a=0时，速度达到最大，即最终下滑速度，此时导体棒受力平衡，有
mgsin30°=F=BIL①
其中I=
E
R+r
=
BL
v
m
R+r
②
由①②解得
v
m
=
mg(R+r)
2
B
2
L
2
热功率P=I
2
R=
(
mg
2BL
)
2
R=
m
2
g
2
R
4
B
2
L
2
答：导体棒最终下滑的速度为
v
m
=
mg(R+r)
2
B
2
L
2
及电阻R最终的发热功率为
m
2
g
2
R
4
B
2
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在一对平行的金属导轨的上端连接一阻值为R的定值电阻，两导轨所决定的平面与水平面成30°角，若将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直于两导轨放在导轨上，并使其由静止…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/311659.html
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