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如图所示,表面光滑为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为l

网友投稿  2022-10-22 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,表面光滑为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为l1=2.4R,l2=2.5R.则这两个小球的质量之比m1:m2为(不计小球大小)(  )
A.24:1B.25:1C.24:25D.25:24
魔方格

◎ 答案


魔方格
先以左侧小球为研究对象,分析受力情况:重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N,作出力图.由平衡条件得知,拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反.设OO′=h,根据三角形相似得:
     
T
l1
=
m1g
h
,得m1g=
Th
l1
…①
同理,以右侧小球为研究对象,得m2g=
Th
l2
…②
由①:②得
    m1:m2=l2:l1=25:24
故选D

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,表面光滑为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为l…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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