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当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m
0
，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）．
（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？
◎ 答案
（1）输电线冰层的体积V
冰
=πR
2
L
由对称关系可知，塔尖所受压力的增加值等于
一根导线上冰层的重力，即
△N=ρV
冰
g=πρR
2
Lg
（2）输电线与冰层的总质量M'=m
0
L+πρR
2
Lg，
输电线受力如图甲所示．
由共点力的平衡条件，得2F
1
cosθ=m
0
Lg+πρR
2
Lg
输电线在最高点所受的拉力 F
1
=
m
0
+πρ
R
2
2cosθ
Lg
半根输电线的受力如图乙所示．
由共点力的平衡条件，得F
2
=F
1
sinθ
输电线在最低点所受的拉力F
2
=
m
0
+πρ
R
2
2
Lgtanθ．
答：（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大πρR
2
Lg；
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为
m
0
+πρ
R
2
2
Lgtanθ．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/312505.html
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