船在100m宽的河中横渡，船在静水中的航速是4m/s，水流的速度为5m/s．试分析：（1）船能否到达正对岸______（填“能”或“不能”）．（2）船至少需要多少时间才能达到对岸______s．（3）船登陆打印页面

船在100m宽的河中横渡，船在静水中的航速是4m/s，水流的速度为5m/s．试分析：（1）船能否到达正对岸______（填“能”或“不能”）．（2）船至少需要多少时间才能达到对岸______s．（3）船登陆

网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网

◎ 题目

船在100m宽的河中横渡，船在静水中的航速是4m/s，水流的速度为5m/s．试分析：
（1）船能否到达正对岸______（填“能”或“不能”）．
（2）船至少需要多少时间才能达到对岸______s．
（3）船登陆的地点离船出发点的最小距离是______m．

◎ 答案

设船在静水中的航速为v₁，水流的速度v₂．
（1）由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则
魔方格

船不能到达正对岸．
（2）将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为t_min=

=25m．
（3）船实际是按合速度方向运动，由于v₁、v₂的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v₁与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S．根据几何知识得

代入解得 S=125m．
故答案为：（1）不能；（2）25；（3）125

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“船在100m宽的河中横渡，船在静水中的航速是4m/s，水流的速度为5m/s．试分析：（1）船能否到达正对岸______（填“能”或“不能”）．（2）船至少需要多少时间才能达到对岸______s．（3）船登陆…”主要考查了你对【力的合成】，【力的分解】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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