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如图所示，一根均质绳质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计．设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一根均质绳质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计．设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角，则
tanα
tanβ
等于（ ）
A．
m
M+m
B．
m+M
5m
C．
m
M
D．
m
2m+M
◎ 答案
设绳子端点处和中点处绳子张力分别为F
1
、F
2
．
对整体研究，根据平衡条件得
F
1
cosα=
1
2
(M+m)g
①
对左半边绳子研究得
F
1
cosα=F
2
cosβ+
1
2
Mg
②
F
1
sinα=F
2
sinβ ③
由①②得到 F
2
cosβ=
1
2
mg
④
则由③：①得 tanα=
2
F
2
sinβ
(M+m)g
⑤
由③：④得 tanβ=
2
F
1
sinα
mg
⑥
所以由③⑤⑥联立得
tanα
tanβ
=
m
M+m
故选A
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一根均质绳质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计．设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/313644.html
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