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在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球体积为V，空气密
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m
1
，气球（含球内氢气）的质量为m
2
，气球体积为V，空气密度为ρ（V和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为v，已知空气对气球作用力F
1
=ku（式中k为一已知系数，u为气球相对空气的速度）．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．
（1）若风速v在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．
（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中风速v为不变量，气球能达到的最大速度是多少？
◎ 答案
（1）小石块不会被风吹离地面．以气球和小石块组成的系统为研究对象：地面对小石块支持力的大小为N=（m
1
+m
2
）g-ρgV恒定，跟风速v无关．
（2）气球的最大水平速度等于风速，即v
xm
=v
当竖直方向的合力为零时，竖直分速度最大，即ρgV-m
2
g-kv
ym
=0，则
v
ym
=
ρgV-
m
2
g
k
．
气球能达到的最大速度的大小为
v
m
=
v
2xm
+
v
2ym
=
v
2
+
[
ρgV-
m
2
g
k
]
2
．
故气球能达到的最大速度是
v
2
+
[
ρgV-
m
2
g
k
]
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球体积为V，空气密…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/313988.html
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