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如图所示，AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等．现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动．设
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等．现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动．设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F
1
，使AB杆逆时针转动到图示位置时施加在B点的力为F
2
．则下列说法中正确的是（ ）
A．若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F
1
＜F
2
B．若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F
1
＞F
2
C．若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的，则F
1
＜F
2
D．无论接触点是否光滑，及转动方向如何，F
1
=F
2
◎ 答案
（1）若CD杆与AB杆接触处是光滑的．
AB杆上的B为支点，作用在AB杆上的力有：F、重力G、CD杆对AB杆的压力F′，
则根据杠杆平衡条件得：
F?L
1
=G?L
2
+F′?L
3
，
无论AB杆顺时针转动还是逆时针转动，F的力臂L
1
、AB杆的重力G及重力力臂L
2
、压力F′及力臂L
3
都不变，所以，
F
1
=F
2
．
（2）若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的．
AB杆受力F，G，F′，摩擦力f，力矩为
顺时针转动：F
1
?L
1
=G?L
2
+F
1
′?L
3
+f
1
?0---------------①
逆时针转动：F
2
?L
1
=G?L
2
+F
2
′?L
3
+f
2
?0---------------②
∵CD杆对AB杆的压力F′在两种情况中不同，
①顺时针转动时，
CD杆受力：有G、F
1
″、f
1
′，摩擦力f
1
′方向沿AB杆向上，μ为CD杆与AB杆之间的摩擦系数，
则：F
1
″?L
4
+f
1
′?L
6
=G?L
5
，即：F
1
″?L
4
+μ?F
1
″?L
6
=G?L
5
，
∴F
1
″=
G
L
5
L
4
+μ
L
6
②逆时针转动时，
CD杆受力也是有G，F
2
″，f
2
′，但摩擦力f
2
′方向沿AB杆向下，
则：F
2
″?L
4
=G?L
5
+f
2
′?L
6
，
即：F
2
″?L
4
=G?L
5
+μ?F
2
″?L
6
∴F
2
″=
G
L
5
L
4
-μ
L
6
∵CD杆上的G、L
4
、L
5
、μ、L
6
都不变，
∴F
1
″＜F
2
″
∵F
1
′与F
1
″，F
2
′与F
2
″是一对相互作用力，
∴F
1
′＜F
2
′-----------③．
代入前面的①②式比较可得：
F
1
＜F
2
．
故选C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等．现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动．设…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【力矩的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/314003.html
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