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如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L
1
=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L
2
=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图2甲所示．一开始为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．求：
（1）当t=2s时，磁感应强度B的大小；
（2）当t=3s时，外力F的大小和方向；
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为多大；
（4）请在图2乙中画出前4s外力F随时间的变化情况．
◎ 答案
（1）回路中产生的感应电动势为E=
△φ
△t
=L
1
L
2
△B
△t
=L
1
L
2
B
2
2
，
感应电流为 I=
E
R+r
=L
1
L
2
B
2
2(R+r)
，
在t=2s时刻，外力F=0，由平衡条件得
mg sin30°=B
2
IL
1
=L
1
2
L
2
B
2
2(R+r)
，
可解得B
2
=1T，
（2）当t=3s时，由图可知B
3
=1.5 T，则由平衡条件得
外力F=B
3
IL
1
-mg sin30°=B
3
L
1
2
L
2
B2
2(R+r)
-mg sin30°=0.5N，方向沿斜面向下
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时做匀速直线运动，则有
mg sin30°=BIL
1
，
解得，I=
mgsin30°
B
L
1
=0.67 A，导体棒ab两端电压为 U=IR=1V
（4）在前3s内，由平衡条件得：
mg sin30°=BIL
1
+F，得F=mg sin30°-BIL
1
而B=0.5t（T），I=L
1
L
2
B
2
2(R+r)
=1×4×
1
2(1.5+0.5)
A=1A，
得到F=1-0.5t
在t=3s后，B不变，则F不变．
作出图象如图．
答：
（1）当t=2s时，磁感应强度B的大小是1T；
（2）当t=3s时，外力F的大小是0.5N，方向沿斜面向下．
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为1V．
（4）画出前4s外力F随时间的变化情况如图．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/314647.html
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