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设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv
2
(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为
4
3
πr
3
,设雨点的密度为ρ,求:(1)每个雨点最终的运动速度v
m
(用ρ、r、g、k表示);(2)雨点的速度达到
1
2
v
m
时,雨点的加速度a为多大(用g表示)?
◎ 答案
(1)当f=mg时,雨点达到最终速度v
m
,则
kS
v
2m
=mg
故
kS
v
2m
=ρ
4
3
π
r
3
g
解得
v
m
=
4ρrg
3k
即每个雨点最终的运动速度
4ρrg
3k
.
(2)由牛顿第二定律得:mg-f=ma
则
mg-kS(
v
m
2
)
2
=ma
解得
mg-
kS
v
2m
4
=ma
故
a=
3
4
g
即雨点的速度达到
1
2
v
m
时,雨点的加速度a为
3
4
g
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/314720.html
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