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如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m的小球A和B中间连接质量不计的细线，在竖直向上的匀强电场中，以速度v0匀速上升，不计两带电小球间的库仑力作用及空气阻力，求：（1）电场
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m的小球A和B中间连接质量不计的细线，在竖直向上的匀强电场中，以速度v
0
匀速上升，不计两带电小球间的库仑力作用及空气阻力，求：
（1）电场强度大小及绳的张力
（2）若某时刻细绳断开，则绳子断开后B球速度为零时，A球速度多大？
（3）若绳子断开瞬间电场强度反向，A经
2
v
0
g
时间与B相碰，则绳长为多少？此时间内两球组成的系统的机械能增量为多少？
◎ 答案
（1）取A、B为整体，由平衡条件得：
2qE=（m+3m）g，
即：
E=
2mg
q
隔离A，根据A处于平衡状态有有：
mg+T=qE，
所以绳的张力：
T=mg
（2）将A、B视为整体，因系统合外力为零，所以系统动量守恒，
则有：（m+3m）v
0
=mv
A
，
得：v
A
=4v
0
（3）绳子断开瞬间电场强度反向后，A、B均做类似竖直上抛运动，
根据牛顿第二定律对A、B小球有：
mg+Eq=ma
A
，3mg+Eq=3ma
B
A、B的加速度分别为：
a
A
=
mg+qE
m
=3g
a
B
=
3mg+qE
3m
=
5
3
g
由：
x=
v
0
t+
1
2
a
t
2
知小球A、B经时间
2
v
0
g
发生的位移分别为：
S
A
=-
4
v
20
g
S
B
=-
4
v
20
3g
所以绳长为
l=|
S
A
|-|
S
B
|=
8
v
20
3g
此时间内两球组成的系统的机械能增量为：
△E=-qE×
S
A
-qE×
S
B
=
32m
v
20
3
答：（1）电场强度大小为
2mg
q
，绳的张力为mg．
（2）当绳子断开后B球速度为零时，A球速度为4v
0
．
（3）该绳长为
8
v
20
3g
，此时间内两球组成的系统的机械能增量为
32m
v
20
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m的小球A和B中间连接质量不计的细线，在竖直向上的匀强电场中，以速度v0匀速上升，不计两带电小球间的库仑力作用及空气阻力，求：（1）电场…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【功能关系】，【动量守恒定律】，【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/314724.html
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