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两个带电量均为+q小球,质量均为m,固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,另一端点用光滑铰链固定在O点,整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两个带电量均为+q小球,质量均为m,固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,另一端点用光滑铰链固定在O点,整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.
(1)若施加竖直向上的匀强电场E
1
,使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态,则电场强度E
1
多大?在此电场中,此框架能否停止在竖直平面内任意位置?
(2)若改变匀强电场的大小和方向(电场仍与框架面平行),为使框架的OB边水平、OA边竖直(A在O的正下方),则所需施加的匀强电场的场强E
2
至少多大?方向如何?
(3)若施加竖直向上的匀强电场E
3
=
2mg
q
,并将A球的带电量改为-q,其余条件不变,试找出框架所有可能的平衡位置,求出OA边与竖直方向的夹角θ,并画出所对应的示意图.
◎ 答案
(1)根据有固定转动轴物体的平衡条件,有qE
1
L=mgL ①
得
E
1
=
mg
q
②
在此电场中,电场力刚好抵消重力,此三角形框架能停止在竖直平面内任意位置.
(2)设匀强电场E
2
的方向与竖直方向夹角为θ,则根据有固定转动轴物体的平衡条件,有
qE
2
Lcosθ+qE
2
Lsinθ=mgL ③
即
2
q
E
2
sin(θ+
π
4
)=mg
当
θ=
π
4
时,
E
2min
=
2
mg
2q
④
(3)设三角形框架平衡时OA边偏离竖直方向θ角,则OB边偏离水平方向的夹角也为θ,根据有固定转动轴物体的平衡条件,有
qE
3
Lcosθ=mgLcosθ+(mg+qE
3
)Lsinθ ⑤
将
E
3
=
2mg
q
代入,解得:
tanθ=
1
3
,
θ=arctan
1
3
≈18.4°
⑥
三角形框架可能的出现的平衡位置如图所示:
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“两个带电量均为+q小球,质量均为m,固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,另一端点用光滑铰链固定在O点,整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【力矩的平衡】,【电势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/314773.html
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