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（A、B两题选做一题，若两题都做则以A计分．）（A）．银河系中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（A、B两题选做一题，若两题都做则以A计分．）
（A）．银河系中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S
1
和S
2
构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动．由天文观察测得其运动的周期为T，S
1
到C点的距离为r
1
，S
1
和S
2
的距离为r，已知万有引力常量为G，由此可求得S
1
和S
2
的线速度之比 v
1
：v
2
=______，S
2
的质量为______．
（B）．质量为100kg的小船静止在水面上，船的左、右两端分别有质量40kg和60kg的甲、乙两人，当甲、乙同时以3m/s的速率分别向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为______m/s，方向______．
◎ 答案
A、S
1
和S
2
有相同的角速度和周期，根据v=ωr得：
v
1
：v
2
=r
1
：r
2
=r
1
：（r-r
1
）
设星体S
1
和S
2
的质量分别为m
1
、m
2
，
星体S
1
做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
Gm
1
m
2
r
2
=m
1
4π
2
r
1
T
2
即 m
2
=
4
π
2
r
2
r
1
G
T
2
B、甲乙船三者组成的系统动量守恒．规定向左为正方向．
0=m
甲
v
甲
+m
乙
v
乙
+mv
0=40×3-60×3+100v
v=0.6
速度v为正值，说明方向向左．
故答案为：A、r
1
：（r-r
1
），
4
π
2
r
2
r
1
G
T
2
，
B、0.6，向左
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“（A、B两题选做一题，若两题都做则以A计分．）（A）．银河系中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【力的合成】，【力的分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/314859.html
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